本書は物理学や応用数学を志す人のための新しい物理数学の本である。近年理論物理学の分野で、極めて基本的でかつ有効な数学的方法として認識されだした微分幾何学の教科書としてユニークである。従来の教科書と本質的に異なる特徴は、微分幾何学の最も重要な概念のいくつかを紹介し、それを学ぶ者の直観をはぐくむように、"視覚的"なイメージを用いて分かり易く解説してある点である。