代数幾何(射影空間と射影多様体 代数曲線論) 確率と確率過程(確率論の基礎的事項 確率変数の収束と独立確率変数の和 離散時間のマルチンゲールとMarkov過程 確率積分と連続マルチンゲール Brown運動と偏微分方程式 確率微分方程式) 数値計算の基礎(数値表現と丸め誤差 関数近似 補間 加速 数値微分 数値積分 非線形方程式 代数方程式 高速Fourier変換 区間解析と精度保証)