複素数とはなにか / 虚数の誕生からオイラーの公式まで

複素数はなぜ「究極の数」なのか。人類がなにかを数えた時、「数」が誕生しました。そして、足し算、引き算、掛け算、割り算と計算が広がるとともに、自然数、整数、有理数、無理数と「数」も広がってきました。さらに想像上の数「虚数」を加え、究極の数「複素数」が誕生しました。複素数はどんな数で、なぜ究極の数なのでしょうか。（ブルーバックス・2012年10月刊）
複素数はなぜ「究極の数」なのか
人類がなにかを数えた時、「数」が誕生しました。
そして、足し算、引き算、掛け算、割り算と計算が広がるとともに、自然数、整数、有理数、無理数と「数」も広がってきました。
さらに想像上の数「虚数」を加え、究極の数「複素数」が誕生しました。
複素数はどんな数で、なぜ究極の数なのでしょうか。