無限をつつみこむ量 : ルベーグの独創

長さ・面積・体積を"測る"といったとき、そこにきっちりとした数で収まらない無限が顔を出すことは古代より知られていた。その代表格が、円周率のπである。カントルの集合論の影響を受けた20世紀、"測る"のは抽象的な部分集合…。かの大数学者リーマンからバトンを受けたルベーグが構想したこととは?ルベーグの測度論で、数学はいかに変わったのか。そして、無限はいかなる姿を見せたのか、その深淵に分け入る。