目次 第一篇 連続性と無理数 序文 / p9 1 有理数の性質 / p12 2 有理数と一直線上の点との比較 / p15 3 直線の連続性 / p17 4 無理数の創造 / p21 5 実数の領域の連続性 / p29 6 実数を扱う計算 / p31 7 無限小解析 / p34 第二篇 数とは何か、何であるべきか 第一版序文 / p41 第二版序文 / p53 第三版序文 / p57 1 要素の集合 / p59 2 集合の写像 / p65 3 写像の相似、相似集合 / p69 4 集合の自分自身の中への写像 / p72 5 有限と無限 / p80 6 単純無限集合、自然数系列 / p85 7 「より大きい数」と「より小さい数」 / p88 8 数系列の有限部分集合と無限部分集合 / p101 9 帰納法による数系列の写像の決定 / p104 10 単純無限集合の類 / p114 11 数の加法 / p118 12 数の乗法 / p124 13 数の累乗 / p128 14 有限集合の要素の総数 / p130 解説 / p141