多様体は“空間”の概念を近代数学の立場から定式化したものであり、幾何学においてその根底をなすだけにとどまらず、理論物理学の大局的理解にも必要なものである。 本書は刊行以来、多くの読者から親しまれてきたものであり、英語版も刊行された本格的入門書である。 2017年に、最新の組版技術によって新たに本文を組み直し、レイアウトも刷新した“新装版”を刊行した。