線型代数入門

目次 はじめに まえがき 第1章 平面および空間のベクトル / p1 1. 平面および空間のベクトル / p2 2. 直線と平面 / p7 3. 平面の回転と行列.線型変換 / p14 4. 三次行列とV³の線型変換 / p20 5. 行列式およびベクトル積 / p23 問題 / p29 第2章 行列 / p31 1. 行列の定義と演算 / p31 2. 正方行列とくに正則行列 / p40 3. 行列と線型写像 / p44 4. 行列の基本変形.階数 / p46 5. 一次方程式系 / p53 6. 内積とユニタリ行列・直交行列 / p61 7. 合同変換 / p66 問題 / p70 第3章 行列式 / p74 1. 置換 / p74 2. 行列式 / p77 3. 行列式の展開 / p85 問題 / p90 第4章 線型空間 / p92 1. 集合と写像 / p92 2. 線型空間 / p96 3. 基底および次元 / p99 4. 線型部分空間 / p107 5. 線型写像とくに線型変換 / p113 6. 計量線型空間 / p120 問題 / p127 第5章 固有値と固有ベクトル / p131 1. 固有値と特性根 / p131 2. ユニタリ空間の正規変換 / p139 3. 実計量空間の対称変換 / p149 4. 二次形式 / p153 5. 二次曲線および二次曲面 / p158 6. 直交変換とくに三次元空間の回転 / p165 問題 / p170 第6章 単因子およびジョルダンの標準形 / p173 1. 単因子 / p173 2. ジョルダンの標準形 / p186 3. 最小多項式 / p196 問題 / p201 第7章 ベクトルおよび行列の解析的取扱い / p203 1. ベクトル値ないし行列値函数の微積分 / p203 2. 行列の羃級数 / p207 3. 非負行列 / p217 問題 / p222 附録I 多項式 / p224 1. 一変数多項式 / p224 2. 代数方程式.代数学の基本定理 / p230 3. 多変数多項式 / p235 問題 / p239 附録II ユークリッド幾何学の公理 / p241 問題 / p246 附録III 群および体の公理 / p248 1. 群の公理 / p248 2. 体の公理 / p249 3. 実数体の構成 / p250 4. 複素数体の構成 / p253 問題 / p255 あとがき / p257 問題略解 / p260 索引 / p269 人名表 / p275